塵埃粒子（懸浮粒子）UCL計(jì)算簡析

塵埃粒子（懸浮粒子）UCL計(jì)算upper confidence limit 簡稱：UCL zui大置信度，越大表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果離真實(shí)值約近。中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 16292-20109（醫(yī)藥工業(yè)潔凈室（區(qū)）懸浮粒子的測試方法）對醫(yī)藥工業(yè)潔凈區(qū)（假設(shè)一個潔凈區(qū)是由一個或多個潔凈室組成）空氣中懸浮粒子計(jì)數(shù)器的測試要求是：一個潔凈室采樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)不少于2點(diǎn)，總采樣次數(shù)應(yīng)不少于5次，并且計(jì)算該潔凈室的95%置信上限（UCL）。

對于無塵室或獨(dú)立的隔間，若是取樣點(diǎn)數(shù)小于10 (2到9),則須要進(jìn)行至信上限分析。一、塵埃粒子（懸浮粒子）UCL計(jì)算基本分五步： 
1. 計(jì)算房間內(nèi)每一取樣點(diǎn)的平均值，代表該點(diǎn)微粒量測值（A)

• 計(jì)算房間內(nèi)所有取樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的平均值 (M)
  3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差值： 
      先計(jì)算各取樣點(diǎn)平均值與總平值差的平方之和，再除以取樣點(diǎn)數(shù)與1的差，得出一個數(shù)值后再開平方 就得出SD標(biāo)準(zhǔn)差值了。 
  4. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差： 
      用標(biāo)準(zhǔn)差值除以取樣點(diǎn)數(shù)開平方值就得出SE標(biāo)準(zhǔn)誤差 
  5. 計(jì)算至信上限值（UCL）：

 先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差與95%UCL值的積，再與房間微粒總平均值相加即得出該房間的至信上限。  

 UCL=√（（A1-M）2+（A2-M） 2 +（An-M） 2/（n-1）*n）*系數(shù)+M
  取樣點(diǎn)數(shù)            2       3       4      5       6       7      8       9     >9 
   95% UCL Factor     6.31 2.92  2.35  2.13 2.02 1.94 1.90 1.86  n/a   

二、對國標(biāo)中UCL的計(jì)算公式的理解：

        1. 某個潔凈室總采樣點(diǎn)數(shù)n（一般n取2或3），每一采樣點(diǎn)連續(xù)采樣j次（一般j取2或3），利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，把一個潔凈室空氣中懸浮粒子數(shù)A看成一個總體，潔凈室中每一采樣點(diǎn)粒子數(shù)看成個體。從這個潔凈室中任取n個點(diǎn)進(jìn)行測試，稱（A1,A2,……,An）為總體A的一個測試次數(shù)為n的樣本。

    2. UCL的計(jì)算是基于A，Ai同服從正態(tài)分布，即潔凈室內(nèi)任一采樣點(diǎn)（或采樣點(diǎn)的層面上）的粒子數(shù)的真值相等。但是，當(dāng)潔凈室的送風(fēng)口、回風(fēng)口所處的位置不對稱或在潔凈室的同一側(cè)等情況下（如圖1），P1和P2采樣點(diǎn)的測試條件（如風(fēng)速、風(fēng)向等）嚴(yán)重不一致時，會出現(xiàn)P1、P2點(diǎn)的粒子數(shù)的真值嚴(yán)重不相等，即P1、P2點(diǎn)測量均值各自都服從正態(tài)分布，而其總體A不服從正態(tài)分布，這樣就不能用國標(biāo)中UCL的計(jì)算方法來計(jì)算UCL。為此，可用中心極限定理作解釋。

   3. 中心ji限定理[1]：設(shè)A1、A2、…、An是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，而且Ai的數(shù)學(xué)期望E（Ai）、方差D（Ai）存在，且D（Ai）≠0，i=1，2，…，n,記M=（ A1+A2+…+ An）/ n

    對于A1,A2,…, An是獨(dú)立服從正態(tài)分布，則μ= E（Ai），σ2= D（Ai）得E（M）=μ， D（M）=σ2/ n

    那么，對于一切實(shí)數(shù)a 

這表明，當(dāng)n→∞時，隨機(jī)變量（M-μ）/（σ/ n1/2）近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），因此M也近似服從正態(tài)分布。反之，n值越小（如n是2或3時），M是不服從正態(tài)分布的。

  4. 既然總體不服從正態(tài)分布，而每個測點(diǎn)分別服從正態(tài)分布,則可以以每個采樣點(diǎn)幾次采樣的數(shù)值來計(jì)算UCL, 例題中的計(jì)算結(jié)果見下圖：

    結(jié)果顯示，該潔凈室不論取2個或3個采樣點(diǎn)均能達(dá)到100000級潔凈級別的要求。                                    

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